Rangkuman Materi Aljabar SMP Kelas 7 Semester 1

Siap! Berikut adalah rangkuman materi Aljabar untuk SMP Kelas 7 Semester 1, disusun padat dan mudah dipahami untuk kegiatan bimbel maupun belajar mandiri.

 

🧮 Rangkuman Materi: Aljabar

📚 Matematika SMP Kelas 7 Semester 1

 

1. 🔤 Pengertian Aljabar

• Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan huruf/simbol untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.
• Huruf ini disebut variabel.

📌 Contoh:
Jika jumlah dua bilangan adalah 10 dan satu bilangan adalah xxx, maka bilangan lain adalah 10−x10 - x10−x.

 

2. 🧱 Unsur-Unsur Aljabar

• Variabel: huruf yang mewakili bilangan (misal: x,y,a,bx, y, a, bx,y,a,b)
• Koefisien: angka di depan variabel (misal: pada 3x3x3x, 3 adalah koefisien)
• Konstanta: bilangan tetap (tidak memiliki variabel)
• Suku: bagian dari bentuk aljabar, dipisahkan oleh tanda + atau −

📌 Contoh:
4x+7−2x4x + 7 - 2x4x+7−2x
→ Variabel: xxx
→ Koefisien: 4 dan -2
→ Konstanta: 7
→ Suku: 4x4x4x, −2x-2x−2x, dan 7

 

3. 🔄 Operasi Aljabar

a. Penjumlahan & Pengurangan

• Hanya suku sejenis yang bisa dijumlah/dikurangkan.
• Suku sejenis: memiliki variabel dan pangkat yang sama

📌 Contoh:
3x+5x=8x3x + 5x = 8x3x+5x=8x
7a−2a=5a7a - 2a = 5a7a−2a=5a

b. Perkalian

• Gunakan hukum distributif:

a(b+c)=ab+aca(b + c) = ab + aca(b+c)=ab+ac

📌 Contoh:
2(x+3)=2x+62(x + 3) = 2x + 62(x+3)=2x+6

c. Pembagian

• Bagi koefisien dan variabel jika memungkinkan

📌 Contoh:
6x3=2x\frac{6x}{3} = 2x36x​=2x

 

4. 🧩 Penyederhanaan Bentuk Aljabar

• Gabungkan suku-suku sejenis
• Terapkan hukum distributif dan sifat operasi

📌 Contoh:
2x+3x−5+x=6x−52x + 3x - 5 + x = 6x - 52x+3x−5+x=6x−5

 

5. ❓ Pemecahan Masalah Aljabar Sederhana

• Menggunakan aljabar untuk menyelesaikan soal cerita
• Menyusun persamaan dari informasi

📌 Contoh:
Ani membeli 2 buku dan 3 pensil. Harga satu buku xxx, pensil yyy.
Total harga: 2x+3y2x + 3y2x+3y

 

6. 🧠 Tips Penting

• Gabungkan suku sejenis → variabel & pangkat harus sama
• Koefisien bisa negatif
• Hati-hati tanda saat mengurangkan
• Aljabar sering muncul dalam soal cerita (modelkan dulu)